چکیده

فرض کنید (B(H یک*C- جبر متشکل از تمامی عملگرهای خطی و کراندار روی فضای هیلبرت مختلط H همراه با نرم عملگری باشد که دارای یک پایه متعامد یکه است. همچنین فرض کنید A یک *- زیر جبر باناخ از (B(H و Ω یک فضای هاسدرف فشرده همراه با اندازه رادونμ و [α:Ω→[0,1 یک تابع انتگرال‌پذیر باشد. در این صورت ابتدا فضاهای L^P شامل تمام توابع عملگر مقدارِ انتگرال‌پذیر از Ω به A که نسبت به یک L^p-نرم تعریف شده روی انها دارای نرم متناهی هستند را معرفی می‌کنیم. سپس نشان می دهیم که اگر p و q مزدوج نمایی باشند، برای هر دو عضو واقع در فضای L^P و L^q که دارای خاصیت همنوایی تقریبی برای ضرب هادامارد باشند، یک نامساوی نوع چبیشف عملگری جدید شامل ضرب هادامارد برای این اعضا برقرار خواهد بود. همچنین با استفاده از بعضی خواص تابعک خطی مثبت tr یک نیم- ضرب‌ داخلی برای توابع انتگرال‌پذیر مربعی از عملگرهای واقع در L^2 معرفی و با استفاده از آن نامساوی نوع شوارتس و چبیشف شامل ضرب هادامارد را ثابت خواهیم نمود.

کليدواژه ها

Hadamard product, Operator inequality, Chebyshev inequality, Schwarz inequalit

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
رودین تیموریان , 1398 , نامساویهای نوع چبیشف با ضرب هادامارد در فضاهای L^p , ششمين سمينار آناليز تابعي و كاربردهاي آن