چکیده

‎In this talk‎, ‎by using the notion of $l_p$-modulus of variation of a function ($pgeq 1$)‎, ‎we introduce a Banach space of functions of generalized bounded variation‎, ‎denoted $V_p[ u]$‎, ‎and consider several problems pertinent to the theory of Fourier series in this space‎. ‎In particular‎, ‎we first state a Helly-type result and an embedding theorem for $V_p[ u]$. ‎Next‎, ‎under some restrictions on $p$ and $ u$‎, ‎we give a characterization of the uniform convergence of Fourier series in $H^omegacap V_p[ u]$‎, ‎where $H^omega$ is the class of all functions whose moduli of continuity (in the classical sense) are dominated by $omega$‎. ‎In conclusion‎, ‎an estimate on the magnitude of the Fourier coefficients in $V_p[ u]$ is obtained‎.

کليدواژه ها

Fourier series,‎ ‎Uniform convergence, ‎Embedding

کد مقاله / لینک ثابت به این مقاله

برای لینک دهی به این مقاله، می توانید از لینک زیر استفاده نمایید. این لینک همیشه ثابت است :

نحوه استناد به مقاله

در صورتی که می خواهید در اثر پژوهشی خود به این مقاله ارجاع دهید، به سادگی می توانید از عبارت زیر در بخش منابع و مراجع استفاده نمایید:
میلاد معظمی گودرزی , 1398 , درباره اندازه p-تغییرات و همگرایی سری فوریه , ششمين سمينار آناليز تابعي و كاربردهاي آن